Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O và cắt đường tròn tại hai điêm B và C phân biệt (B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở M. Qua M ke đường thẳng vuông góc với OA, cắt OA tại H và cắt đường tròn tại hai điểm E và K (E nằm giữa M và K). Gọi I là giao diểm của BC và OM. Chứng minh rằng
1) Tứ giác OBMC nội tiếp
2) BC vuông góc với OM và MC² = MI.MO
3) ME.MK = MI.MO và tứ giác OIEK nội tiếp
4) AE,AK là các tiếp tuyến của đường tròn (O)
