Cho biểu thức P = (x + 15)/(√x - 1) * (√x/(√x - 1) + 7/(√x + 1) - (10√x - 8)/(x - 1)
Mik đag cần gấp,giúp mik vs.Mik cammon
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (2,0 điểm)
x+15
Cho biểu thức P =
7
10√√x-8
+
x-1
√x-1 √x-1 √x+1
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình x −2(1−m)x-18-m+ m = 0 (1) (với m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m =3.
b) Tìm giá trị m nguyên lớn nhất để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho hai hàm số y=xẻ có đồ thị là parabol (P) và y=2mx+3 có đồ thị là đường
thẳng (d).
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m .
b) Gọi x,x, là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để x, +3x, =6.
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và C là điểm chính giữa cung AB. Trên
cung CB lấy điểm M (M khác B và C). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM .
Kẻ dây BP || CM . Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM, E là giao điểm
của BP và AM.
a) Chứng minh tứ giác POME là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh A4CN = ABCM.
c) Chứng minh AM .BE = AN.AQ.
d) Gọi R,S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA,QB với đường tròn ngoại tiếp tam
giác OMP . Chứng minh rằng khi M di động trên cung CB thì trung điểm I của RS luôn
nằm trên một đường tròn cố định.
Câu 2 (0 5 điểm)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (2,0 điểm)
x+15
Cho biểu thức P =
7
10√√x-8
+
x-1
√x-1 √x-1 √x+1
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình x −2(1−m)x-18-m+ m = 0 (1) (với m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m =3.
b) Tìm giá trị m nguyên lớn nhất để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho hai hàm số y=xẻ có đồ thị là parabol (P) và y=2mx+3 có đồ thị là đường
thẳng (d).
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m .
b) Gọi x,x, là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để x, +3x, =6.
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và C là điểm chính giữa cung AB. Trên
cung CB lấy điểm M (M khác B và C). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM .
Kẻ dây BP || CM . Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM, E là giao điểm
của BP và AM.
a) Chứng minh tứ giác POME là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh A4CN = ABCM.
c) Chứng minh AM .BE = AN.AQ.
d) Gọi R,S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA,QB với đường tròn ngoại tiếp tam
giác OMP . Chứng minh rằng khi M di động trên cung CB thì trung điểm I của RS luôn
nằm trên một đường tròn cố định.
Câu 2 (0 5 điểm)