Cho hai biểu thức A và B với x ≥ 0; x khác 4; x khác 9
cần gấp ak!!!!
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu I (2 điểm)
2√x-3
*+ 16
Cho hai biểu thức A=
5
và B=
√√x+2
x4
√x-2
với x>0;x#4x=9.
√√x-3
2) Chứng minh: B=
√x+2
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=1.
3) Cho P=A:B. Tìm tất cả các giá trị của x để P≥ 1.
Câu II (2 điểm)
1) Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
De trang trí cho gian hàng hội chợ xuân, một lớp học dự định gấp 600 con hạc giấy trong
một thời gian đã định. Thực tế các bạn nam đã làm vượt mức 18%, các bạn nữ đã làm vượt mức
21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 con hạc giấy. Hỏi số hạc
giấy mỗi đội nam, nữ của lớp phải làm theo kế hoạch?
2) Một lọ hoa hình trụ có đường kính đáy là 22 cm, chiều cao 45 cm. Người
ta phủ một lớp men bóng mặt ngoài lọ hoa (không kể đáy). Tính diện tích cần
phủ men (lấy x = 3,14).
Câu III (2,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
3√x+1-2
y-2
=4
2√x+1+2=5
y-2
2) Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = (1 – m)x+4.
a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) và parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
b) Tim m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(xi; Yi); B(x2; yz) sao cho:
yi+y2=3(x1+x2)+12.
Câu IV (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O) và các đường
cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại điểm H.
1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
2) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh BAD = KAC.
3) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC và EF . Hai đường thẳng
AN và OM cắt nhau tại điểm I . Chứng minh tam giác ANF đồng dạng với tam giác AMC
và IB là tiếp tuyến của (O).
Câu V (0,5 điểm)
và a
+ b
c
+ b + c = 9. Tìm giá trị
Phong Nha a a
Với các số thực a,b,c thỏa mãn a ≥ −1;b≥-l;c2−1
nhỏ nhất của biểu thức Q= a +b +c.
Het
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu I (2 điểm)
2√x-3
*+ 16
Cho hai biểu thức A=
5
và B=
√√x+2
x4
√x-2
với x>0;x#4x=9.
√√x-3
2) Chứng minh: B=
√x+2
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=1.
3) Cho P=A:B. Tìm tất cả các giá trị của x để P≥ 1.
Câu II (2 điểm)
1) Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
De trang trí cho gian hàng hội chợ xuân, một lớp học dự định gấp 600 con hạc giấy trong
một thời gian đã định. Thực tế các bạn nam đã làm vượt mức 18%, các bạn nữ đã làm vượt mức
21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 con hạc giấy. Hỏi số hạc
giấy mỗi đội nam, nữ của lớp phải làm theo kế hoạch?
2) Một lọ hoa hình trụ có đường kính đáy là 22 cm, chiều cao 45 cm. Người
ta phủ một lớp men bóng mặt ngoài lọ hoa (không kể đáy). Tính diện tích cần
phủ men (lấy x = 3,14).
Câu III (2,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
3√x+1-2
y-2
=4
2√x+1+2=5
y-2
2) Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = (1 – m)x+4.
a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) và parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
b) Tim m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(xi; Yi); B(x2; yz) sao cho:
yi+y2=3(x1+x2)+12.
Câu IV (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O) và các đường
cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại điểm H.
1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
2) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh BAD = KAC.
3) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC và EF . Hai đường thẳng
AN và OM cắt nhau tại điểm I . Chứng minh tam giác ANF đồng dạng với tam giác AMC
và IB là tiếp tuyến của (O).
Câu V (0,5 điểm)
và a
+ b
c
+ b + c = 9. Tìm giá trị
Phong Nha a a
Với các số thực a,b,c thỏa mãn a ≥ −1;b≥-l;c2−1
nhỏ nhất của biểu thức Q= a +b +c.
Het