Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
1. Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp
2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn
3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC
4. H và M đối xứng nhau qua BC.
5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
