Chứng minh tam giác AMH đồng dạng với tam giác AHB

Cho tam giác ABC nhọn có AB< AC .Đường cao AH .Qua H kẻ HM vuông góc với AB và HN vuông góc AC
a) chứng minh tam giác AMH đồng dạng với tam giác AHB
b) Chứng minh AN.AC=AH².
c)vẽ đường cao BD cắt AH tại E .Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt  AB tại F. Chứng minh góc A E F  = góc  ABC