Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE, BF cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại M, N

Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh BC; điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE, BF cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại M,N.
a) Chứng minh rằng: CM.DN=a^2
b) Gọi K là giao điểm của NA và MB. Chứng minh rằng: góc MKN = 90 độ 
c) Các điểm E và F có vị trí như thế nào thì MN có độ dài nhỏ nhất.