Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn thẳng BM. Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I

1) Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm BC , D là
điểm thuộc đoạn thẳng BM ( D khác B và M ). Kẻ các đường thẳng BH , CI
lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I .
a) Chứng minh rằng : BH AI= .
b) Tính góc AIM .
2) Cho tam giác ABC có  90A = ° . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc
BC ). Chứng minh rằng: AB AC BC AH+ < +