Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) . Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) . Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABK đồng dạng tam giác CBF b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB
c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O,I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI.