Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. a) chứng minh HB^2 = HC.HA

cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. a) chứng minh HB^2 = HC.HA
b) kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc BC (M∈AB, N∈BC). Chứng minh rằng tam giác AMH đồng dạng với tam giác HNC.
c) lấy I, K lần lượt là trung điểm của HC và HA. Tứ giác KMNI là hình gì? Vì sao?