Cho đường tròn (O; R) và một đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Trên d lấy một điểm M bất kì, qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Kẻ cát tuyến MDE. Gọi I là trung điểm DE

Cho đường tròn (O; R) và một đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Trên d lấy một điểm M bất kì, qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến MDE (D nằm giữa M và E, cắt bán kính OA). Gọi I là trung điểm DE.
1. Chứng minh tứ giác MAIO nội tiếp.
IA TA 2. Gọi T là giao điểm của AB với MI. Chứng minh IA/IB = TA/TB
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của dây AB và diện tích MAOB nhỏ nhất.