Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax^2 (với a khác 0) và đường thẳng (d): y = -4x + m (với m là tham số)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax’(với a = 0) và đường thẳng
(d): y = −4x + m (với m là tham số).
a) Tìm hệ số a biết parabol (P) đi qua điểm A(2; 3).
b) Với a = 1 và m = 12. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).
c) Với a = 1. Tìm m để parabol (P) và đường thẳng (d) tiếp xúc nhau, tìm tọa độ điểm
tiếp xúc.
Bài 3. (1,0 điểm)
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13 cm và hai cạnh góc vuông có độ dài
hơn kém nhau 7 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai
điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kỳ thuộc tia CD
(S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O
(với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB
với SC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn.
b) OAH = OSH và HS là tia phân giác của AHB
c) SE.SH=SC.SD
d) Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O) thì đường thẳng AB
luôn đi qua một điểm cố định.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax’(với a = 0) và đường thẳng
(d): y = −4x + m (với m là tham số).
a) Tìm hệ số a biết parabol (P) đi qua điểm A(2; 3).
b) Với a = 1 và m = 12. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).
c) Với a = 1. Tìm m để parabol (P) và đường thẳng (d) tiếp xúc nhau, tìm tọa độ điểm
tiếp xúc.
Bài 3. (1,0 điểm)
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13 cm và hai cạnh góc vuông có độ dài
hơn kém nhau 7 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai
điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kỳ thuộc tia CD
(S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O
(với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB
với SC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn.
b) OAH = OSH và HS là tia phân giác của AHB
c) SE.SH=SC.SD
d) Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O) thì đường thẳng AB
luôn đi qua một điểm cố định.