Giải hệ phương trình:
giải giùm
đúng hết thì tui bắn cho ít xu
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
(5x+3y=1
[x-3y=5
4x+32.
; x≥0,x 16.
3√x
√x+4 √x-4x-16
2. Cho biểu thức: P =
a) Rút gọn biểu thức P.
+
b) Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 2: (2,0 điểm)
1. Cho phương trình: x’…(m+3)x + m +1=0(m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
phương trình có hai nghiệm phân biệt x,,x, và thỏa mãn điều kiện 2(x + x, ) − 8x, ., =34.
2. Trong hệ toạ độ Oxy, cho các đường thẳng (d): y = x −4 và (d): y=-3x+2.
a) Biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;5) . Tìm a .
-
b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) với trục hoành, trục tung. Tính khoảng cách từ gốc tọa
độ O đến đường thẳng (d)).
Bài 3: (1,5 điểm) Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, cả hai trường A và B có tổng số 380
thí sinh dự thi. Sau khi có kết quả, số thí sinh trúng tuyển của cả hai trường là 191 thí sinh. Theo
thống kê thì trường A có tỉ lệ trúng tuyển là 55% tổng số thí sinh dự thi của trường A, trường B có
tỉ lệ trúng tuyển là 45% tổng số thí sinh dự thi của trường B. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu thí sinh
dự thi?
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB < AC, các đường cao BE,
CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K.
1. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
2. Chứng minh hai tam giác KBF và KEC đồng dạng, từ đó suy ra KB.KC = KF.KE.
3. Đường thẳng AK cắt lại đường tròn (O) tại G khác A, chứng minh các điểm A, G, F, E, H
cùng thuộc một đường tròn.
4. Gọi I là trung điểm cạnh BC, chứng minh HI vuông góc với AK.
Bài 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 2024 . Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức P =
a
b
C
a+√2024a+bc b+√2024b+ca c+√2024c+ab
đúng hết thì tui bắn cho ít xu
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
(5x+3y=1
[x-3y=5
4x+32.
; x≥0,x 16.
3√x
√x+4 √x-4x-16
2. Cho biểu thức: P =
a) Rút gọn biểu thức P.
+
b) Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 2: (2,0 điểm)
1. Cho phương trình: x’…(m+3)x + m +1=0(m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
phương trình có hai nghiệm phân biệt x,,x, và thỏa mãn điều kiện 2(x + x, ) − 8x, ., =34.
2. Trong hệ toạ độ Oxy, cho các đường thẳng (d): y = x −4 và (d): y=-3x+2.
a) Biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;5) . Tìm a .
-
b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) với trục hoành, trục tung. Tính khoảng cách từ gốc tọa
độ O đến đường thẳng (d)).
Bài 3: (1,5 điểm) Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, cả hai trường A và B có tổng số 380
thí sinh dự thi. Sau khi có kết quả, số thí sinh trúng tuyển của cả hai trường là 191 thí sinh. Theo
thống kê thì trường A có tỉ lệ trúng tuyển là 55% tổng số thí sinh dự thi của trường A, trường B có
tỉ lệ trúng tuyển là 45% tổng số thí sinh dự thi của trường B. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu thí sinh
dự thi?
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB < AC, các đường cao BE,
CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K.
1. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
2. Chứng minh hai tam giác KBF và KEC đồng dạng, từ đó suy ra KB.KC = KF.KE.
3. Đường thẳng AK cắt lại đường tròn (O) tại G khác A, chứng minh các điểm A, G, F, E, H
cùng thuộc một đường tròn.
4. Gọi I là trung điểm cạnh BC, chứng minh HI vuông góc với AK.
Bài 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 2024 . Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức P =
a
b
C
a+√2024a+bc b+√2024b+ca c+√2024c+ab