Chứng minh MD = NE

Bài 2: (2 điểm) Cho ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao
cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N.
1) Chứng minh MD = NE.
2) Gọi I là giao điểm của MN và DE. Chứng minh I là trung điểm của DE.
3) Đường thẳng kẻ từ C vuông góc với AC cắt đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB tại O.
Chứng minh AO là đường trung trực của BC.