Cho đoạn thẳng AB. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB, trên Ax lấy điểm M, trên By lấy điểm N sao cho góc MON = 90°

Cho đoạn thẳng AB. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB, trên Ax lấy điểm M, trên By lấy điểm N sao cho góc MON = 90° 
a) Chứng minh: AB² = 4AM.BN;
b) Kẻ OI vuông góc với MN(I \in MN) Ol cắt Ax tại E. Chứng minh MA.OE=ME.ΟΙ;
c) AI cắt OM tại P, BI cắt ON tại Q, AN cất BM tại K. Chứng minh ba điểm P, K, Q thẳng hàng.