Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) bán kính R và ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) bán kính R và ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh tứ giác ANDM và BNMC là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh EF // MN
c, Chứng minh OA ⊥ MN
d, Gọi K là giao điểm EF và BC. Chứng minh KB.KC = KF.KE