Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm C sao cho AC > AO. Đường thẳng BC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống đường thẳng OC và đường thẳng DH cắt AB tại E

Bài 5 (3,0 điểm).
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm C sao cho AC > AO. Đường thẳng BC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống đường thẳng OC và đường thẳng DH cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng: từ giác CDHA nội tiếp và CHD = CBA;
b) Chứng minh rằng: CH.CO = CD.CB và AE² = EO.EB ;
c) Kẻ đường kính DF, gọi Q là trung điểm của BD. Chứng minh ba đường thẳng DE, QO, AF cùng đi qua một điểm.