Cho ABC vuông tại A; AB=9cm; AC = 12cm. Kẻ phân giác BD của tam giác ABC
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 8. Cho ABC vuông tại A; AB=9cm; AC = 12cm . Kẻ phân giác BD của tam giác ABC . Kẻ AI L BC
(H € BC).
a) Tính BC; AD; DC
b) Chứng minh AABC đồng dạng với tam giác AHBA và AB = BH.BC
c) Gọi giao điểm của AH và BD là K. Chứng minh
AK BC
KH AB
d) Gọi M là hình chiếu của H lên AB; MC cắt AH tại I, đường thẳng qua I song song vở
AC cắt AB, BC lần lượt tại E và F . Chứng minh IE = IF .
Bài 9. Cho A4BC vuông tại A có AB = 9cm; AC = 12cm . Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D.
Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD,DC.
b) Trên tia đổi của tia AC lấy điểm M sao cho AM =6cm. Qua M kẻ đường thẳng song song vớ
BC cắt AB tại N .Tính độ dài các cạnh MN,AN.
c) Chứng minh: AM.BC = AC.MN
d) Qua A kẻ đường thẳng song song với MN cắt MB và NC lần lượt tại K và H . Chứng minh
4 là trung điểm của KH.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác góc ABC cắt AC tại D
a. Biết BC = 5cm, AB = 3cm . Tính AC và AD.
b. Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AABC o AHDC từ đó chứng minh
CH.CB=CD.CA.
c. E là hình chiếu của 4 trên BC. Chứng minh
BC HC
BA HE
d. O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO v
C4 lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN.
Bài 8. Cho ABC vuông tại A; AB=9cm; AC = 12cm . Kẻ phân giác BD của tam giác ABC . Kẻ AI L BC
(H € BC).
a) Tính BC; AD; DC
b) Chứng minh AABC đồng dạng với tam giác AHBA và AB = BH.BC
c) Gọi giao điểm của AH và BD là K. Chứng minh
AK BC
KH AB
d) Gọi M là hình chiếu của H lên AB; MC cắt AH tại I, đường thẳng qua I song song vở
AC cắt AB, BC lần lượt tại E và F . Chứng minh IE = IF .
Bài 9. Cho A4BC vuông tại A có AB = 9cm; AC = 12cm . Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D.
Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD,DC.
b) Trên tia đổi của tia AC lấy điểm M sao cho AM =6cm. Qua M kẻ đường thẳng song song vớ
BC cắt AB tại N .Tính độ dài các cạnh MN,AN.
c) Chứng minh: AM.BC = AC.MN
d) Qua A kẻ đường thẳng song song với MN cắt MB và NC lần lượt tại K và H . Chứng minh
4 là trung điểm của KH.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác góc ABC cắt AC tại D
a. Biết BC = 5cm, AB = 3cm . Tính AC và AD.
b. Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AABC o AHDC từ đó chứng minh
CH.CB=CD.CA.
c. E là hình chiếu của 4 trên BC. Chứng minh
BC HC
BA HE
d. O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO v
C4 lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN.