Chứng minh rằng tứ giác ACMI và MEIF nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
N.
a. Chứng minh BEDC là tgnt.
b. DE song song với tiếp tuyến tại A của (O)
c. AO là phân giác của góc MAN
=1
d. AM² = AE.AB
DE cắt (O) tại hai điểm M,
Bài 20: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M thuộc cung AB, I thuộc đoạn thẳng OA.
Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với (O). Qua M kẻ
đường thẳng vuông góc với IM cắt Ax tại C. Qua I dựng một đường thẳng vuông góc IC cắt tia
By tại D. Gọi E là giao điểm của AM và CI, F là giao điểm của ID và MB.
1. Chứng minh rằng tứ giác ACMI và MEIF nội tiếp.
2. Chứng minh rằng EF // AB.
3. Chứng minh Ba điểm C,M,D thẳng hàng.
4. Chứng minh hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác CME và MFD tiếp xúc nhau tại M.