Rút gọn biểu thức A
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐẺ CHÍNH THỨC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
CÁC MÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ( LẦN 2)
Năm học 2023 – 2024
MÔN TOÁN
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 14 - 04 - 2021
Câu I (2 điểm).
Cho biểu thức A =
√a+2 √a-1)
Ja-2
1--
√a+1 √a-2)
Ja+1
(với a > 0 và a +4)
1. Rút gọn biểu thức A.
Л
1@-2
2. Tìm các giá trị của a để A+Va=0.
Câu II (2 điểm).
và
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng di:y=6-4x, do yo
dy:y=(m-1)x+2m-5. Tìm giá trị của tham số m để ba đường thẳng dị;dạjd, cắt nhau tại một điểm. M
(3x-4y=7
2. Giải hệ phương trình
x=L, y
2x+3y=-1
A
Câu III (2 điểm).
1. Giải phương trình -x +6x-5=0. 7,15
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=2x+5m và parabol (P): y=x. Tìm giá
trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn
지금- -x (5m+3x2)=10123+-
4
x1+x2
m: 2025
Câu IV (3 điểm). Cho đường tròn (O;R), lấy điểm M nằm bên ngoài đường tròn sao cho OM = 2R.
Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là hai tiếp điểm) và cát tuyến không đi qua tâm O cắt đường
tròn tại C và D (C nằm giữa M và D).
1. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp trong một đường tròn.
2. Chứng minh tam giác DAM đồng dạng với tam giác ACM . Gọi H là hình chiếu vuông gốc của A
lên OM, chứng minh AH =
R√3
2
3. Gọi I là trung điểm của CD, K là giao điểm của AB và CD . Chứng minh
2
1
1
MA = MLMK và
==
+
MK MC MD
Câu V (1 điểm). Xét các số thực không âm x, y, z thoả mãn x +y+z26. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
P=
+
z²
+
zx+
Het
ĐẺ CHÍNH THỨC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
CÁC MÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ( LẦN 2)
Năm học 2023 – 2024
MÔN TOÁN
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 14 - 04 - 2021
Câu I (2 điểm).
Cho biểu thức A =
√a+2 √a-1)
Ja-2
1--
√a+1 √a-2)
Ja+1
(với a > 0 và a +4)
1. Rút gọn biểu thức A.
Л
1@-2
2. Tìm các giá trị của a để A+Va=0.
Câu II (2 điểm).
và
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng di:y=6-4x, do yo
dy:y=(m-1)x+2m-5. Tìm giá trị của tham số m để ba đường thẳng dị;dạjd, cắt nhau tại một điểm. M
(3x-4y=7
2. Giải hệ phương trình
x=L, y
2x+3y=-1
A
Câu III (2 điểm).
1. Giải phương trình -x +6x-5=0. 7,15
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=2x+5m và parabol (P): y=x. Tìm giá
trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn
지금- -x (5m+3x2)=10123+-
4
x1+x2
m: 2025
Câu IV (3 điểm). Cho đường tròn (O;R), lấy điểm M nằm bên ngoài đường tròn sao cho OM = 2R.
Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là hai tiếp điểm) và cát tuyến không đi qua tâm O cắt đường
tròn tại C và D (C nằm giữa M và D).
1. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp trong một đường tròn.
2. Chứng minh tam giác DAM đồng dạng với tam giác ACM . Gọi H là hình chiếu vuông gốc của A
lên OM, chứng minh AH =
R√3
2
3. Gọi I là trung điểm của CD, K là giao điểm của AB và CD . Chứng minh
2
1
1
MA = MLMK và
==
+
MK MC MD
Câu V (1 điểm). Xét các số thực không âm x, y, z thoả mãn x +y+z26. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
P=
+
z²
+
zx+
Het