Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh a) ∆ABD đồng dạng ∆HBI b)AH^2 = HB.HC c) Gọi K là hình chiếu của C trên BD. P là hình chiếu của K trên AC, Q là trung điểm của BC. Chứng minh K,P,Q thẳng hàng