Cho tam giác ABC, I là giao điểm ba đường phân giác. Đường thẳng qua I vuông góc với CI cắt AC và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: a) Tam giác AIM và tam giác ABI đồng dạng; b) AM/BN = (AI/BI)^2