Cho tam giác ABC, đường cao AH, điểm D thuộc tia đối của tia HA

Bài 2.4. Cho tam giác ABC, đường cao AH, điểm D thuộc tia đối của tia HA. Qua D kẻ đường vuông góc với AC, cắt BC ở K. Qua C kẻ đường vuông góc với BD, cắt AD ở I. Chứng minh rằng AK song song với BI.
Gọi ý: Sứ dụng tính chất ba đường cao cắt nhau tại 1 điểm trong các tam giác ACD và
BCD để suy ra AK và BI cùng vuông góc với 1 đoạn thẳng nào?