Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a, CM: tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC.
b, Tính độ dài đoạn thẳng AC, biết CH=4cm; BC=13cm.
c,Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. CM AE.CH=AH.FC.
d, Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ nhất.