Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O)

Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE và CF của ABC.

1. Chứng minh các tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp.
2. Vẽ đường kính AT của đường tròn (O). Chứng minh AB . AC = AD . AT
3. Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh ba điểm
   K, H, T thăng hàng.