Để chứng minh các điều cần thiết, ta sẽ sử dụng một số tính chất của tứ giác nội tiếp và các đường cao trong tam giác.

1. Ta có:
   
   
   
   • Trong tam giác ABC, ta có AH ⊥ BC, BH ⊥ AC, CH ⊥ AB.
   
   
   • Do đó, tứ giác AEHF nội tiếp với đường chéo AH và đường cao EF của tam giác ABC.
   
   
   • Tương tự, tứ giác BFEC cũng nội tiếp.
   
   


2. Đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp của tứ giác AEHF, nên ta có AT là đường kính của đường tròn (O).


3. Để chứng minh ba điểm K, H, T thẳng hàng, ta sẽ sử dụng định lí Pappus cho hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M.

Với các bước chứng minh trên, ta có thể kết luận rằng ba điểm K, H, T thẳng hàng.