Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD

Câu 1. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC . Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MD = MB .
A) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD
B) chứng minh : AD // BC và AD=BC
C) Trên cạnh AD lấy điểm E và trên cạnh BC lấy điểm F sao cho AE=CF . Chứng minh : M là trung điểm BF
Câu 2. Cho tam giác ABC có góc B bằng 90° , kẻ BE vuông góc AC ( E thuộc AC) ; CF vuông góc AB ( F thuộc AB ) . Đường thẳng qua A và song aong BC cắt tia BE , CF lần lượt tại M và N.
A) Chứng minh tam giác BEC =tam giác CFB
B) Chứng minh AE = AF
C) chứng minh EF // MN
D) Gọi O là giao điểm của BM và CN . Chứng minh AO vuông góc BC