Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Kẻ tia Ax vuông góc AE cắt đường thẳng CD tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AFE và kéo dài cắt DC tại K

Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Kẻ tia Ax vuông góc AE cắt đường thẳng CD tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AFE và kéo dài cắt  DC tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song  với AB cắt AI tại G. Chứng minh:
a) AE=AF
b) Tứ giác EGFK là hình thoi
c) Tam giác FIK đồng dạng tam giác  FCE