Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC tại H

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC tại H
a) CM : △HBA ~ △ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9 cm, AC = 12 cm
c) Trên HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác góc IMC tại K
Chứng minh H, I, K thẳng hàng