Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại O

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),kẻ đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC .Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại O.
a)Chứng minh O là trung điểm của BC 
b)Kẻ đường thẳng D vuông góc với AO tại A cắt đường thẳng BC tại K.Chứng minh BK/BH = CK/CH
c)Chứng minh : AH^2 = HB.HC