Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, gọi BM và CN là các đường cao của tam giác ABC

AI CÓ QANDA TRA GIÚP TÔI BÀI NÀY VỚI ( THƯỞNG 50 XU )
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, với AB < AC. Gọi BM và CN là các đường cao của tam giác ABC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại D, các đường thẳng BC và OD cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: Tứ giác BCMN nội tiếp và OD vuông góc BC .
b) Chứng minh: MA.DB = IB.AB và tam giác AMI đồng dạng với tam giác ABD
c) Gọi K là giao điểm của AI và MN, P là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng KP vuông góc BC.