Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), Đường cao AH, Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC

giúp em bài 16 với 17 ạ 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
B
1,65 m
E
M
F 2m
400 m
500 m
1,65
20
20 m
Hình 10
Bài 15. Cây cầu AB bắc qua một con song có chiều rộng
B
300 m
300m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên
hai bờ con sông, người ta chọn một
điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta do
được AE = 400m, EC = 500m. Tính khoảng cách CD. như hình bên dưới.
Bài 16. Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường cao AH. Kẻ HE LAB;HF L AC
(EEAB; Fe HC)
a) Chứng minh: AEH vs AHB và AE.AB = AH
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh: MB.MC = ME.MF
Bài 17. Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC). Kẻ đường cao AH (H = BC ).
a) Chứng minh A4BC đồng dạng AHAC;
b) Chứng minh AB = BH.BC.
c) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng
AB.AE=AC.AF.
Bài 18. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao BH và CK.
a) Chứng minh: AABH-AACK. Suy ra: AB.CK=AC.BH
b) Đường phân giác của góc BAC cắt BH và CK lần lượt tại M và N. Chứng minh:
BM.NK=MH.CN
Chúc các em ôn tập tốt