Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AH = AE. Qua E kẻ đường vuông góc với AC, cắt cạnh BC tại D

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH.Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AH = AE. Qua E kẻ đường vuông góc với AC, cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh tam giác AHD = tam giác AED và AD là tia phân giác của góc HAC.
b) Tia ED cắt tia AH tại K. Chứng minh tam giác KCD cân.
c) Gọi I là tia trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm A,D,I thằng hàng.