Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 5x - m - 1
Mn giúp e câu hình đề số 2 với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
(Ket qua lai tươi đến ca
Bài 3. (2,5 điểm)
3
x-2y
= 1
1) Giải hệ phương trình:
2x- 1
1
3√x-2y+1
= 7
2x-1
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 5x-m-1
a) Khi m = −7, tìm tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng (d) với parabol (P). Tính SoAB.
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ xạ, Xạ thỏa
mãn: 2x1 = VX2.
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi Ax là tia tiếp tuyến tại A của nửa đường
tròn. Trên tia Ax lấy điểm M bất kì sao cho AM>R, MB cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là K.
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MO tại I, AI cắt nửa đường tròn tại C (C khác A). Qua C kẻ
CH vuông góc với AB (H thuộc AB), CH cắt MB tại N.
1) Chứng minh 4 điểm A, I, K, M cùng nằm trên một đường tròn.
2) Chứng minh IKB = ACH và IN song song AB.
3) Đường thẳng qua H và song song với AC cắt Bi tại P. Chứng minh NP L AC.
Bài 5. (0,5 điểm) Với x ≥ −5 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x3 + xả – 16x + 2024
DESŐ 2
Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức
M=
√x+1
√x-2
√x
2
8
và N.
+
+
với x > 0; x # 4
√√x-2 √√x+2x-4
√√x+2
1) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 9 và chứng minh N =
√x-2
M
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
N
3) Chứng tỏ rằng không có giá trị nào của x để biểu thức P có giá trị là số nguyên.
Bài 2. (2,0 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm 700 sản phẩm. Nhưng trên thực
tế, phân xưởng I giảm mức 10% kế hoạch, phân xưởng II vượt mức 15% kế hoạch của mình, do
đó cả hai phân xưởng đã làm 730 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi phân xưởng phải làm theo
kế hoạch.
2) Trái bóng da tiêu chuẩn dùng trong thi đấu có diện tích bề mặt là 5761 cm2. Coi trái bóng có
dạng hình cầu, tính thể tích của trái bóng (lấy n ≈ 3, 14).
Bài 3. (2,5 điểm)
1) Giải phương trình: x^ → 7x2 +12=0
2) Cho phương trình ẩn x: x2 − (2m −1)x+m-1=0 (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt Xu, Xa.
b) Tìm tất cả các giá trị của m đề xỉ + x = 2m – m.
Bài 4. (3,0 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm 0 kẻ hai tiếp tuyến MA, MC (A, C là tiếp
điểm). Vẽ dây CB của (0) song song với MA. Kẻ MB cắt (O) tại E. Gọi I là trung điểm của EB.
a) Chứng minh 5 điểm M, C, I, O, A cùng thuộc một đường tròn.
b) Tia CE cắt đoạn thẳng MA tại K. Chứng minh KA? = KE.KC và K là trung điểm của MA.
c) Đường thẳng qua E và song song với CA cắt MC tại N, cắt tia BC tại F. Chứng minh N là trung
điểm của FE.
Bài 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: x2 +V4x+1+Vx−1=2x+4
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
(Ket qua lai tươi đến ca
Bài 3. (2,5 điểm)
3
x-2y
= 1
1) Giải hệ phương trình:
2x- 1
1
3√x-2y+1
= 7
2x-1
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 5x-m-1
a) Khi m = −7, tìm tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng (d) với parabol (P). Tính SoAB.
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ xạ, Xạ thỏa
mãn: 2x1 = VX2.
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi Ax là tia tiếp tuyến tại A của nửa đường
tròn. Trên tia Ax lấy điểm M bất kì sao cho AM>R, MB cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là K.
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MO tại I, AI cắt nửa đường tròn tại C (C khác A). Qua C kẻ
CH vuông góc với AB (H thuộc AB), CH cắt MB tại N.
1) Chứng minh 4 điểm A, I, K, M cùng nằm trên một đường tròn.
2) Chứng minh IKB = ACH và IN song song AB.
3) Đường thẳng qua H và song song với AC cắt Bi tại P. Chứng minh NP L AC.
Bài 5. (0,5 điểm) Với x ≥ −5 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x3 + xả – 16x + 2024
DESŐ 2
Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức
M=
√x+1
√x-2
√x
2
8
và N.
+
+
với x > 0; x # 4
√√x-2 √√x+2x-4
√√x+2
1) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 9 và chứng minh N =
√x-2
M
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
N
3) Chứng tỏ rằng không có giá trị nào của x để biểu thức P có giá trị là số nguyên.
Bài 2. (2,0 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm 700 sản phẩm. Nhưng trên thực
tế, phân xưởng I giảm mức 10% kế hoạch, phân xưởng II vượt mức 15% kế hoạch của mình, do
đó cả hai phân xưởng đã làm 730 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi phân xưởng phải làm theo
kế hoạch.
2) Trái bóng da tiêu chuẩn dùng trong thi đấu có diện tích bề mặt là 5761 cm2. Coi trái bóng có
dạng hình cầu, tính thể tích của trái bóng (lấy n ≈ 3, 14).
Bài 3. (2,5 điểm)
1) Giải phương trình: x^ → 7x2 +12=0
2) Cho phương trình ẩn x: x2 − (2m −1)x+m-1=0 (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt Xu, Xa.
b) Tìm tất cả các giá trị của m đề xỉ + x = 2m – m.
Bài 4. (3,0 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm 0 kẻ hai tiếp tuyến MA, MC (A, C là tiếp
điểm). Vẽ dây CB của (0) song song với MA. Kẻ MB cắt (O) tại E. Gọi I là trung điểm của EB.
a) Chứng minh 5 điểm M, C, I, O, A cùng thuộc một đường tròn.
b) Tia CE cắt đoạn thẳng MA tại K. Chứng minh KA? = KE.KC và K là trung điểm của MA.
c) Đường thẳng qua E và song song với CA cắt MC tại N, cắt tia BC tại F. Chứng minh N là trung
điểm của FE.
Bài 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: x2 +V4x+1+Vx−1=2x+4