Chứng minh rằng tam giác AMN cân tại A

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Điểm A thuộc đường tròn. Hạ AH ⊥ BC, HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. Đường thẳng EF cắt đường tròn tại hai điểm M và NN.
1). Chứng minh rằng EF = AH
2) Chứng minh rằng: AE . AB = AF.AC
3) Chứng minh rằng: Tam giác AMN cân tại A