Cho tam giác ABC

Cho tam giác ABC. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD =
BA. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia CB sao cho CE = CA. Gọi H và K theo thứ
tự là trung điểm của AD và AE. Gọi I là giao điểm của HB và KC.
a) Đường thẳng BH là các đường gì đối với ABD ?
b) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh rằng đường trung trực của DE đi qua điểm I