Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Kẻ BE cắt CD tại H

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E (D khác B, E khác C). Kẻ BE cắt CD tại H.
 
1. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn.
 
2. Chứng minh: AE .AC=AB.AD
 
3. Biết BH = 4cm HE = 3cm DC = 8cm Tính độ dài HC.