Cho tam giác ABC vuông tại A, trên AC lấy O

Cho tgiac ABC vuông tại A, trên AC lấy O sao cho OA>OC.Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với BC tại M, vẽ tiếp tuyến BN của (O) (N là tiếp điểm).Gọi D là trung điểm của BC, AD cắt BN tại E. Chứng minh AOMB nội tiếp đường tròn ; AO là phân giác góc MAN