Cho tam giác ABC vuông tại A

Bài 5: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM vuông BC tại M

a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác MBD và BD là đường trung trực của AM.

b) Gọi giao điểm của MD và BA là E. Chứng minh: tam giác BEC cân.

c) Kẻ BD cắt EC tại K. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I. Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng.
giúp vs ạ