Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và đường phân giác BE (H thuộc BC, E thuộc AC)

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và đường phân giác BE (H thuộc BC, E thuộc AC). Kẻ AD vuông góc với BE (D thuộc BE).
a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB
b) Chứng minh ODCB là hình thang
c) Gọi I là giao điểm của OD và AH. CM: 1/4AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
d) Cho biết góc ABC bằng 60 độ, độ dài AB = a. Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi AC, BC và cung nhỏ AH của đường tròn (O)