Chứng minh A là trung điểm PH

Giúp mình câu c với trình bày chi tiết nhá ( không chép mạng )
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH (H thuộc BC)
a) CM tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC rồi suy ra AH^2 = BH.CH
b) Gọi I là trung điểm AH. Kẻ đường thẳng m qua C và vuông góc với BI, m cắt BI, HA lần lượt tại K, P. CM: PI.H= PK.PC và góc PCI = góc PHK
c) CM A là trung điểm PH