Đề Toán ôn luyện lớp 9
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1 (2,0 điểm)
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10
1) Giải phương trình: V4x–4x+9 =3
2) Giải hệ phương trình:
(3x-y=5
2y-x=0
ĐÈ 1
3) Rút gọn biểu thức: P.
√x
2x
√x-1 2
+
3+√√x 9-x
x-3√x √x
với x>0,x#9,x = 25.
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Cho hai đường thẳng (di): y=2x-5 và (d2): y=4x-m (m là tham số). Tìm tất cả các
giá trị của tham số in để (dị) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox.
2) Cho phương trình: x − (2m+1)x–4=0 (m là tham số).
a)Giải phương trình khi m = 1
b)Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt X,X, với mọi m.
e)Tìm các giá trị của m sao cho xi-5-5 và x Chi
Câu 3 (1,5 điểm)
Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, họ thực hiện đúng kế
hoạch. Mỗi ngày sau đó, họ đều vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so
với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng
năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và
B). Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R)
tại điểm K (K khác A), hai dây MN và BK cắt nhau tại E.
a) Chứng minh rằng tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh CA.CK =CE.CH.
c) Qua điểm N kẻ đường thẳng 4 vuông góc với AC, d cắt tia IK tại F. Chúng minh tam giác
NFK cân.
d) Khi KE=KC, chứng minh rằng OK | MN.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn: a+b+3ab=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
6ab
P =
a²-b².
a+b
Hét
Câu 1 (2,0 điểm)
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10
1) Giải phương trình: V4x–4x+9 =3
2) Giải hệ phương trình:
(3x-y=5
2y-x=0
ĐÈ 1
3) Rút gọn biểu thức: P.
√x
2x
√x-1 2
+
3+√√x 9-x
x-3√x √x
với x>0,x#9,x = 25.
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Cho hai đường thẳng (di): y=2x-5 và (d2): y=4x-m (m là tham số). Tìm tất cả các
giá trị của tham số in để (dị) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox.
2) Cho phương trình: x − (2m+1)x–4=0 (m là tham số).
a)Giải phương trình khi m = 1
b)Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt X,X, với mọi m.
e)Tìm các giá trị của m sao cho xi-5-5 và x Chi
Câu 3 (1,5 điểm)
Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, họ thực hiện đúng kế
hoạch. Mỗi ngày sau đó, họ đều vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so
với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng
năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và
B). Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R)
tại điểm K (K khác A), hai dây MN và BK cắt nhau tại E.
a) Chứng minh rằng tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh CA.CK =CE.CH.
c) Qua điểm N kẻ đường thẳng 4 vuông góc với AC, d cắt tia IK tại F. Chúng minh tam giác
NFK cân.
d) Khi KE=KC, chứng minh rằng OK | MN.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn: a+b+3ab=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
6ab
P =
a²-b².
a+b
Hét