Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O) và H là trực tâm

. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O) và H là trực tâm. Đường
thẳng AH cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm E trên cung nhỏ A C của đường tròn
(O) sao cho EA< EC, vẽ dây EF song song với AC (F =(O)). Đường thẳng qua O, song song với
BE cắt BC tại N. Gọi S là trung điểm của HF . Vẽ đường kính AK của (O), KF cắt BC tại G.
1) Chứng minh rằng tứ giác ADGF là tứ giác nội tiếp.