Qua C vẽ đường thẳng BP cắt tia QP tại E. Chứng minh ACEQ là hình bình hành

Cho tam giác ABC vuông tại A{AC>AB}.M là trung điểm của AB,P là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MP vuông góc AB.TRên tia đối của tia M lấy Q sao cho MP=MQ
1,Chứng minh :tứ giác APBQ là hình thoi
2,Qua C vẽ đường thẳng BP cắt tia QP tại E.Chứng minh ACEQ là hình bình hành
3,Gọi N là giao điểm của PE và BC
a,Chứng minh :AC=2MN
b,Cho MN=3cm,AN=5cm.Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC