Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB. Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM. Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp

Cho đường tròn (O;R) từ một điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA,MB. lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB. gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB,AM,BM 
a. chứng minh AECD nội tiếp
b. chứng minh ^CDE=^CBA 
c. gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm CB và DF 
chứng minh IK // AB 
d. xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC^2+ CB^2) nhỏ nhất 
tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM=2R