Cho tam giác MNP nhọn, đường cao MK, NI cắt nhau ở H, PH cắt MN tại A. Chứng minh

Cho tam giác MNP nhọn, đường cao MK , NI cắt nhau ở H, PH cắt MN tại A. Chứng minh
a. PA vuông góc với MN
b. Tam giác MIN đồng dạng vs tam giác MAP
c. PI/PN ; PKI = PMN
d. MH.MK=MI.MP
e. MP^2 = MH.MK+PK.PN
f. IN là tia pgiác của AIK
g. Kẻ KB vuông góc với MN ( B thuộc MN) ; KC vuông góc với MP ( C thuộc MP). Chứng minh BC // AI