Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆HBA.
b) Biết AB = 9cm, AC = 12cm. Tính BC và BH.
c) Chứng minh AH² = BH.CH.
d) Tia phân giác của ABH cắt AH tại M. Tia phân giác của HAC cắt BC tại N. Chứng minh BM vuông góc AN.