Chứng minh 5 điểm A, M, N, O, I thuộc 1 đường tròn. Chứng minh AM^2 = AB.AC

Cho (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn.Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM,AN tới B và C(AB<AC.Gọi I là trung điểm BC:c/m
a) 5 điểm A,M,N,O,I thuộc 1 đường tròn
b) c/m AM bình= AB.AC
c) đường thẳng qua B song song với AM cắt MN tại E c/m IE//MC
d) c/m khi đường thẳng d quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC thuộc 1 đường tròn cố định