Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là trung điểm của AO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB. Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Gọi H là chân đường vuông góc của E trên đoạn thẳng AB.
a) Chứng minh AHEC nội tiếp
b) Chứng minh ACOD là hình thoi
c) Chứng minh HC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Tính tích BC.BE theo R
