Chứng minh tam giác AMN cân. Chứng minh OA vuông góc với EF. Chứng minh HK luôn đi qua 1 điểm cố định

Chờ (O;R), dây BC cố định khác đường kính. Lây A trọng (O) sao cho tam giác ABC nhọn. AD là đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC.
a) Tia phân giác ngoài góc BHC cắt AB, AC lần lượt ở M và N. C/m tam giác AMN cân
b) E,F lần lượt là hình chiếu của D lên BH, CH. Chứng minh OA vuông góc với EF
c) Đường tròn nội tiếp tam giác AMN cắt tia phân giác trong góc BAC tại K. Chứng minh HK luôn đi qua 1 điểm cố định