Cho tam giác ABC vuông tại A với AB < AC và có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của đoạn AB, E là điểm đối xứng với điểm H qua điểm M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật

Cho ΔABC vuông tại A với AB<AC và có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của đoạn AB, E là điểm đối xứng với điểm H qua điểm M.
a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm D trên đoạn HC sao cho H là trung điểm của đoạn DB. Qua điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC và cắt các đường thẳng AC, MH lần lượt tại K, F. Chứng minh tứ giác AMFD là hình bình hành.
c) Chứng minh AH=HK